试题

题目：
方程x2-25=0的解是
x1=5，x2=-5
x1=5，x2=-5
；一元二次方程x2-6x+3=0的解是
x1=3+
6
，x2=3-
6
x1=3+
6
，x2=3-
6
．
答案
x1=5，x2=-5

x1=3+
6
，x2=3-
6

解：①由方程x2-25=0，得
x2=25，
∴x=±5；
∴原方程的解是：x1=5，x2=-5；

②∵一元二次方程x2-6x+3=0的二次项系数是a=1，一次项系数b=-6，常数项是3，
∴x=
6±
36-12
2
，
即x=3±
6
；
故原方程的解是：x1=3+
6
，x2=3-
6
；
 故答案是：x1=5，x2=-5；x1=3+
6
，x2=3-
6
．
考点梳理
解一元二次方程-公式法；解一元二次方程-直接开平方法．
利用直接开平方法解方程x2-25=0；利用公式x=
-b±
b2-4ac
2a
解一元二次方程x2-6x+3=0．
本题考查了解一元二次方程的方法，当把方程通过移项把等式的右边化为0后方程的左边能因式分解时，一般情况下是把左边的式子因式分解，再利用积为0的特点解出方程的根．因式分解法是解一元二次方程的一种简便方法，要会灵活运用．当化简后不能用分解因式的方法即可考虑求根公式法，此法适用于任何一元二次方程．
方程思想．
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