试题

题目：
（2012·西青区一模）若m＞n＞0，m2+n2=4mn，则
m2-n2
mn
的值等于
2
3
2
3
．
答案
2
3

解：∵m＞n＞0，m2+n2=4mn，
∴（m+n）2=6mn，（m-n）2=2mn，
∴m+n=
6mn
，m-n=
2mn
，
∴
m2-n2
mn
=
(m+n)(m-n)
mn
=
6mn
·
2mn
mn
=2
3
；
故答案是：2
3
．
考点梳理
解一元二次方程-公式法．
根据已知条件求得m+n=
6mn
，m-n=
2mn
；然后将所求的代数式转化为含有m+n、m-n的形式的代数式，并将m+n=
6mn
，m-n=
2mn
代入求值即可．
本题考查了完全平方公式的运用．解答此题的技巧在于根据已知条件将m+n、m-n用所求代数式的分母mn表示的形式，便于约分，从而求得
m2-n2
mn
的值．
压轴题．
找相似题