试题

题目：
已知实数x，y满足；
4
x4
-
2
x2
=3，y4+y2=3，则
4
x4
+y4的值为（　　）



答案
A
解：因为x2＞0，y2≥0，设
1
x2
=m，y2=n，则已知可化为4m2-2m-3=0，n2+n-3=0．
解得，
1
x2
=m=
1+
13
4
，y2=n=
-1+
1+4×3
2
=
-1+
13
2
，
所以
4
x4
+y4=4（
1+
13
4
）2+（
-1+
13
2
）2=7
故选A．
考点梳理
换元法解分式方程；解一元二次方程-公式法．
根据方程特点设
1
x2
=m，y2=n，则已知可化为4m2-2m-3=0，n2+n-3=0．解一元二次方程求m、n，再求所求代数式的值即可．
用换元法解分式方程时常用方法之一，它能够把一些分式方程化繁为简，化难为易，对此应注意总结能用换元法解的分式方程的特点，寻找解题技巧．
计算题．
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