试题

题目：
已知方程x2-8x+4=0较大的根为a，则与a3最接近的整数是（　　）



答案
C
解：∵a=1，b=-8，c=4，△=b2-4ac=（-8）2-4×1×4=64-16=48，
∴x=
-b±
b2-4ac
2a
=
8±
48
2×1
=
8±4
3
2
=4±2
3
，
∴较大根为a=4+2
3
，
∴a3=（4+2
3
）3≈7.4643≈416．
故选C．
考点梳理
解一元二次方程-公式法；估算无理数的大小．
先求出方程x2-8x+4=0的根，再得出a，代入a3得出a3最接近的整数．
本题考查了用公式法解一元二次方程以及估计无理数的大小，是中档题，难度偏大．
计算题．
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