试题

题目：
青果学院（2009·海淀区一模）已知：如图，点B、E、F、C在同一条直线上，AB=DE，BE=CF，∠B=∠CED．
求证：AF=DC．
答案
证明：∵BE=CF，
∴BE+EF=CF+EF．
∴BF=EC．
在△ABF和△DEC中，
AB=DE
∠B=∠DEC
BF=EC
，
∴△ABF≌△DEC．
∴AF=DC．
证明：∵BE=CF，
∴BE+EF=CF+EF．
∴BF=EC．
在△ABF和△DEC中，
AB=DE
∠B=∠DEC
BF=EC
，
∴△ABF≌△DEC．
∴AF=DC．
考点梳理
全等三角形的判定与性质．
求AF=DC只要证明三角形ABF和CDE全等即可．两个三角形中已知的条件有AB=DE，∠B=∠CED，又有BE=CF，那么BF=CE，这样就构成了全等三角形判定中的SAS，那么两三角形就全等了．
本题考查了全等三角形的判定和性质；考查线段相等，可以通过全等三角形来证明，这是一种经常用、很重要的方法，要注意掌握．
证明题．
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