试题

题目：
青果学院（2013·长海县模拟）如图，点A、B、C在一条直线上，AE∥DF，AE=DF，AB=CD．求证：∠E=∠F．
答案
证明：∵AE∥DF，
∴∠A=∠D．
∵AB=CD，
∴AB+BC=CD+BC．
即AC=BD．
在△AEC和△DFB中，
AE=DF
∠A=∠D
AC=BD
，
∴△AEC≌△DFB．
∴∠E=∠F．
证明：∵AE∥DF，
∴∠A=∠D．
∵AB=CD，
∴AB+BC=CD+BC．
即AC=BD．
在△AEC和△DFB中，
AE=DF
∠A=∠D
AC=BD
，
∴△AEC≌△DFB．
∴∠E=∠F．
考点梳理
全等三角形的判定与性质．
根据平行线的性质可得到∠A=∠D，根据等式的性由已知AB=CD可得AC=BD，从而可利用SAS来判定△AEC≌△DFB，再根据全等三角形的对应角相等即可得到∠E=∠F．
此题主要考查学生对全等三角形的判定方法的理解及运用，常用的判定方法有AAS，SAS，SSS，ASA，HL等．
证明题．
找相似题