试题

题目：
青果学院（2013·长清区二模）如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在线段BC上，且AE=CF．
求证：∠AEB=∠CFB．
答案
证明：在Rt△ABE和Rt△CBF中，
∵
AB=CB
AE=CF
，
∴Rt△ABE≌Rt△CBF，
∴∠AEB=∠CFB．
证明：在Rt△ABE和Rt△CBF中，
∵
AB=CB
AE=CF
，
∴Rt△ABE≌Rt△CBF，
∴∠AEB=∠CFB．
考点梳理
全等三角形的判定与性质．
在Rt△ABE和Rt△CBF中，由于AB=CB，AE=CF，利用HL可证Rt△ABE≌Rt△CBF，那么∠AEB=∠CFB．
本题考查了全等三角形的判定和性质，解题的关键是掌握HL．
证明题．
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