试题

题目：
青果学院（2013·平谷区一模）已知：如图，AB∥CD，AB=EC，BC=CD．求证：AC=ED．
答案
证明：∵AB∥CD，
∴∠B=∠ECD，
∵在△ABC和△ECD中，
AB=EC
∠B=∠ECD
BC=CD
，
∴△ABC≌△ECD（ASA），
∴AC=ED．
证明：∵AB∥CD，
∴∠B=∠ECD，
∵在△ABC和△ECD中，
AB=EC
∠B=∠ECD
BC=CD
，
∴△ABC≌△ECD（ASA），
∴AC=ED．
考点梳理
全等三角形的判定与性质．
根据两直线平行，内错角相等可得∠B=∠ECD，然后利用“边角边”证明△ABC和△ECD全等，再根据全等三角形对应边相等即可得证．
本题考查了三角形全等的判定与性质，平行线的性质，比较简单，求出∠B=∠ECD是证明三角形全等的关键．
证明题．
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