试题

题目：
青果学院已知：如图，AB=AC，∠B=∠C．BE、DC交于O点．
求证：BD=CE．
答案
证明：在△ABE和△ACD中，
∠A=∠A(公共角)
AB=AC(已知)
∠B=∠C(已知)
，
∴△ABE≌△ACD（ASA），
∴AD=AE（全等三角形的对应边相等），
∴AB-BD=AC-AE，
即BD=CE．
证明：在△ABE和△ACD中，
∠A=∠A(公共角)
AB=AC(已知)
∠B=∠C(已知)
，
∴△ABE≌△ACD（ASA），
∴AD=AE（全等三角形的对应边相等），
∴AB-BD=AC-AE，
即BD=CE．
考点梳理
全等三角形的判定与性质．
先由全等三角形的判定定理SAS推知△ABE≌△ACD，然后根据全等三角形的对应边相等证得AD=AE，所以BD=CE．
本题考查了全等三角形的判定与性质．判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、HL．判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．
证明题．
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