试题

题目：
青果学院（2012·邵阳）如图所示，AC、BD相交于点O，且OA=OC，OB=OD．求证：AD∥BC．
答案
证明：在△AOD和△COB中，
∵
AO=OC
∠AOD=∠COB
OD=OB

∴△AOD≌△COB（SAS）
∴∠A=∠C，
∴AD∥BC．
证明：在△AOD和△COB中，
∵
AO=OC
∠AOD=∠COB
OD=OB

∴△AOD≌△COB（SAS）
∴∠A=∠C，
∴AD∥BC．
考点梳理
全等三角形的判定与性质；平行线的判定．
根据SAS证△AOD≌△COB，推出∠A=∠C，根据平行线的判定推出即可．
本题考查了平行线的判定和全等三角形的性质和判定，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．
证明题；压轴题．
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