试题

题目：
青果学院（2013·北京）已知：如图，D是AC上一点，AB=DA，DE∥AB，∠B=∠DAE．
求证：BC=AE．
答案
证明：∵DE∥AB，
∴∠CAB=∠ADE，
∵在△ABC和△DAE中，
∠CAB=∠ADE
AB=DA
∠B=∠DAE
，
∴△ABC≌△DAE（ASA），
∴BC=AE．
证明：∵DE∥AB，
∴∠CAB=∠ADE，
∵在△ABC和△DAE中，
∠CAB=∠ADE
AB=DA
∠B=∠DAE
，
∴△ABC≌△DAE（ASA），
∴BC=AE．
考点梳理
全等三角形的判定与性质．
根据两直线平行，内错角相等求出∠CAB=∠ADE，然后利用“角边角”证明△ABC和△DAE全等，再根据全等三角形对应边相等证明即可．
本题考查了全等三角形的判定与性质，平行线的性质，利用三角形全等证明边相等是常用的方法之一，要熟练掌握并灵活运用．
证明题．
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