试题

题目：
青果学院如图，∠ADB=∠CBD，AD=BC，O为BD的中点，过O的直线与DA、BC的延长线交于E、F，交AB、CD于N、M．求证：AE=CF．
答案
证明：在△ODE和△OBF中，
∠EDO=∠FBO
DO=BO
∠DOE=∠BOF
，
∴△ODE≌△OBF（ASA），
∴DE=BF，
∵AD=BC，
∴AE=CF．
证明：在△ODE和△OBF中，
∠EDO=∠FBO
DO=BO
∠DOE=∠BOF
，
∴△ODE≌△OBF（ASA），
∴DE=BF，
∵AD=BC，
∴AE=CF．
考点梳理
全等三角形的判定与性质．
利用全等三角形的判定方法（ASA）得出△ODE≌△OBF进而得出答案即可．
本题考查了全等三角形的判定与性质，熟练利用全等三角形的判定方法是解题关键．
证明题．
找相似题