试题

题目：
青果学院已知：如图AD=AB，∠ADC=∠ABC，求证：∠1=∠2．
答案
青果学院证明：连接BD，
∵AD=AB，
∴∠ABD=∠ADB，
又∵∠ADC=∠ABC，
∴∠BDC=∠DBC，
∴DC=BC，
∴在△ACD与△ACB中
AD=AB
DC=BC
AC=AC
，
∴△ACD≌△ACB（SSS），
∴∠1=∠2．
青果学院证明：连接BD，
∵AD=AB，
∴∠ABD=∠ADB，
又∵∠ADC=∠ABC，
∴∠BDC=∠DBC，
∴DC=BC，
∴在△ACD与△ACB中
AD=AB
DC=BC
AC=AC
，
∴△ACD≌△ACB（SSS），
∴∠1=∠2．
考点梳理
全等三角形的判定与性质．
连接BD，求出∠ABD=∠ADB，推出∠BDC=∠DBC，根据等角对等边得出DC=BC，根据SSS证△ACD≌△ACB即可．
本题考查了全等三角形的性质和判定，等腰三角形的性质和判定，注意：等边对等角，等角对等边，全等三角形的对应角相等．
证明题．
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