试题

题目：
青果学院如图，将△ADE绕着点A旋转一个锐角后与△ABC重合，∠AEC=75°则旋转角的大小为
30°
30°
．
答案
30°

解：点E与点C为对应点，
由旋转的性质可知AC=AE，
由等腰三角形的性质，得∠ACE=∠AEC=75°，
在△ACE中，∠CAE+∠ACE+∠AEC=180°，
∴∠CAE=180°-75°-75°=30°，
即旋转角∠CAE=30°．
故答案为：30°．
考点梳理
旋转的性质；三角形内角和定理；全等三角形的判定与性质．
由旋转的性质可知AC=AE，则∠ACE=∠AEC=75°，由三角形内角和定理可求∠CAE，根据旋转角的定义，∠CAE即为旋转角．
本题考查了旋转的性质，等腰三角形的判定与性质，三角形内角和定理．关键是判断图形中的等腰三角形，利用内角和定理求解．
计算题．
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