试题

如图，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，给出下列结论：
①∠1=∠2；②BE=CF；③△ACN≌△ABM；④CD=DB．其中正确的结论是．
（把你认为正确的结论的序号填上）

解：∵∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF
∴△AEB≌△AFC
∴BE=CF
故（2）正确；
∵∠1=∠EAB-∠CAB，∠2=∠FAC-∠CAB
又∵∠EAB=∠FAC
∴∠1=∠2
故（1）正确；
∵AC=AB，∠B=∠C，∠CAN=∠BAM
∴△ACN≌△ABM
故（3）正确，
∵∠MDC=∠NDB，∠C=∠B，
∴△CMD≌△BND，
∴CD=DB，
∴正确的结论是∠1=∠2，BE=CF，△ACN≌△ABM，CD=DB，
故答案为①②③④．