试题

题目：
已知点A（3，0）和点B（-3，0），点P在函数y=
2
x
的图象上，如△PAB的面积是6，则点P的坐标为
（1，2）或（-1，-2）
（1，2）或（-1，-2）
．
答案
（1，2）或（-1，-2）

解：∵A（3，0），B（-3，0），
∴AB=6，
又△PAB的面积是6，
∴P到x轴距离为2，
即P点的纵坐标为2或-2，
代入y=
2
x
，
得P点的横坐标为1或-1，
∴P（1，2）或（-1，-2）．
考点梳理
反比例函数系数k的几何意义．
首先由A、B两点的坐标，得出线段AB的长度，然后根据三角形的面积公式，由△PAB的面积是6，把线段AB当作底边，那么P到x轴的距离即为高，从而可确定P点的纵坐标，再代入y=
2
x
，求出P点的横坐标，进而得出点P的坐标．
此题主要考查反比例函数的基本性质和概念，难易程度适中．
压轴题．
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