试题

题目：
青果学院如图，点A是反比例函数y=-
6
x
图象上的一点，若OA=2
3
，则△AOB的面积为
3
3
，周长为
2
6
+2
3
2
6
+2
3
．
答案
3

2
6
+2
3

解：∵点A是反比例函数y=-
6
x
图象上的一点，
∴△AOB的面积为：
1
2
OB×AB=
1
2
|xy|=3，
∴OB×AB=6，
∵（OB+AB）2-2BO×AB=OA2，
∴（OB+AB）2=2×6+（2
3
）2，
∴（OB+AB）2=24，
∴OB+AB=2
6
，
∴△AOB的周长为：2
6
+2
3
．
故答案为：3，2
6
+2
3
．
考点梳理
反比例函数系数k的几何意义．
根据反比例函数图象上点的坐标性质得出
1
2
OB×AB=
1
2
|xy|=3，进而得出答案，再利用完全平方公式以及勾股定理得出△AOB的周长．
此题主要考查了反比例函数系数k的几何意义，以及勾股定理等知识，根据题意得出（OB+AB）2-2BO×AB=OA2是解题关键．
找相似题