试题

题目:
青果学院如图,反比例函数图象上的一点A与坐标轴围成的矩形ABCD的面积是8,则该反比例函数的关系式为
y=-
8
x
y=-
8
x

答案
y=-
8
x

解:设反比例函数的解析式为y=
k
x

∵反比例函数的图象在第二象限,
∴k<0,
∵反比例函数图象上的一点A与坐标轴围成的矩形ABCD的面积是8,
∴|k|=8,即k=-8,
∴反比例函数的解析式为:y=-
8
x

故答案为:y=-
8
x
考点梳理
反比例函数系数k的几何意义.
先设反比例函数的解析式为y=
k
x
,再根据反比例函数图象所在的象限判断出k的符号,由反比例函数图象上的一点A与坐标轴围成的矩形ABCD的面积是8即可求出k的值.
本题考查反比例函数系数k的几何意义,熟知在反比例函数y=xk图象中任取一点,过这一个点向x轴和y轴分别作垂线,与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|是解答此题的关键.
探究型.
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