试题

题目：
已知：M（2，2），N（6，2）两点，反比例函数y=
k
x
与线段MN相交，过反比例函数y=
k
x
上任意一点P作y轴的垂线PG，G为垂足，Q为x轴正半轴上一点，则△QGP的面积S的取值范围是
2≤s≤6
2≤s≤6
．
答案
2≤s≤6

青果学院解：由反比例函数关系式，得k=xy，
当反比例函数y=
k
x
图象经过M点时，k=2×2=4，此时，S=
1
2
k=2，
当反比例函数y=
k
x
图象经过N点时，k=6×2=12，此时，S=
1
2
k=6，
而反比例函数y=
k
x
与线段MN相交，
所以，2≤s≤6．
故答案为：2≤s≤6．
考点梳理
反比例函数系数k的几何意义．
分别求出过M、N两点的反比例函数关系式，设P（a，b），则ab=k，由S=
1
2
ab=
1
2
k，求S的取值范围．
本题考查反比例函数系数k的几何意义，过双曲线上的任意一点分别向两条坐标轴作垂线，与坐标轴围成的矩形面积就等于|k|．本知识点是中考的重要考点，同学们应高度关注．
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