试题

题目：
青果学院如图，已知点在A双曲线y=
2
x
上，点B在双曲线y=
3
x
上且AB∥x轴，连接AO，过点B作BC∥AO交x轴于点C，则四边形OABC的面积为
2
2
．
答案
2

青果学院
解：过A作AM⊥x轴于M，过B作BN⊥x轴于N，
∵OA∥BC，AB∥OC，
∴四边形OABC是平行四边形，
∴AB=OC，A和B的纵坐标相等，即AM=BN，
设A的坐标是（x，
2
x
），
把y=
2
x
代入y=
3
x
得：x=
3
2
x，
则B的坐标是（
3
2
x，
2
x
），
∴OC=
3
2
x-x=
1
2
x，
则四边形OABC的面积是OC×BN=
1
2
x·
2
x
=1，
故答案为：1．
考点梳理
反比例函数系数k的几何意义．
过A作AM⊥x轴于M，过B作BN⊥x轴于N，得出四边形OABC是平行四边形，推出AB=OC，A和B的纵坐标相等，即AM=BN，设A的坐标是（x，
2
x
），则B的坐标是（
3
2
x，
2
x
），求出OC=
1
2
x，代入四边形OABC的面积=OC×BN求出即可．
本题考查了反比例函数的解析式，四边形的面积的应用，题目比较典型，是一道比较好的题目，关键是求出OC和BN的长．
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