试题

题目：
青果学院如图，点E、F、G是双曲线y=
k
x
上的点，过E、F、G分别作EB、FC、GD垂直于x轴，垂足分别为B、C、D，且OB=BC=CD，△OBE的面积记为S1，△BCF的面积记为S2，△CDG的面积记为S3，若S1+S3=2，则S2=
3
4
3
4
．
答案
3
4

解：连OF、OG，如图，青果学院
∵S1=△OCF的面积=△OGD的面积=k，
∵OB=BC=CD，
∴△OCF的面积=2S2，△OGD的面积=3S3，
即S2=
1
2
k，S3=
1
3
k，
∴k+
1
3
k=2，
∴k=
3
2
，
∴S2=
1
2
k=
1
2
×
3
2
=
3
4
．
故答案为
3
4
．
考点梳理
反比例函数系数k的几何意义．
连OF、OG，根据反比例y=
k
x
（k≠0）数k的几何意义得到S1=△OCF的面积=△OGD的面积=k，而OB=BC=CD，得到△OCF的面积=2S2，△OGD的面积=3S3，利用S1+S3=2可求出k的值，然后根据S2=
1
2
k进行计算即可．
本题考查了反比例y=
k
x
（k≠0）数k的几何意义：过反比例函数图象上任意一点分别作x轴、y轴的垂线，则垂线与坐标轴所围成的矩形的面积为|k|．也考查了三角形面积公式．
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