试题

题目：
青果学院如图，点A在反比例函数y=
3
x
(x＞0)的图象上，过A作AB⊥x轴与反比例函数y=-
6
x
(x＞0)的图象交于点B，点C为y轴上任意一点，则△ABC的面积为
9
2
9
2
．
答案
9
2

解：连结OA、OB，AB与x轴交于D点，如图青果学院
∵AB⊥x轴，
∴S△ABC=S△OAB，
∵S△OAD=
1
2
×|3|=
3
2
，S△OBD=
1
2
×|-6|=3，
∴S△OAB=
3
2
+3=
9
2
．
∴S△ABC=
9
2
．
故答案为
9
2
．
考点梳理
反比例函数系数k的几何意义．
连结OA、OB，AB与x轴交于D点，由于AB⊥x轴，根据同底等高的三角形面积相等得S△ABC=S△OAB，再根据反比例函数y=
k
x
（k≠0）比例系数数k的几何意义得到S△OAD=
1
2
×|3|=
3
2
，S△OBD=
1
2
×|-6|=3，然后求它们的和即可得到答案．
本题考查了反比例函数y=
k
x
（k≠0）比例系数数k的几何意义：过反比例函数图象上任意一点分别作x轴、y轴的垂线，则垂线与坐标轴所围成的矩形的面积为|k|．
计算题．
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