试题

题目：
青果学院（2012·镇江二模）如图，已知点C为反比例函数y=-
6
x
上的一点，连结C0并延长交双曲线的另一个分支于D点，过C点向y轴引垂线，过D点向x轴引垂线，两直线相交于E点，那么△CDE的面积为
12
12
．
答案
12

解：CE交y轴于M点，DE交x轴于N点，连接OE，如图，青果学院
则S△OCM=S△ODN=
1
2
|k|=
1
2
×6=3，
∵C点与D点是正比例函数与反比例函数的交点，
∴点C与点D关于原点中心对称，
∴OM=DN，CM=ON，
∴CM=ME，
∴S矩形OMEN=2S△OCM=6，
∴S△CDE=3+6+3=12．
故答案为12．
考点梳理
反比例函数系数k的几何意义．
CE交y轴于M点，DE交x轴于N点，连接OE，根据反比例函数y=
k
x
（k≠0）中比例系数k的几何意义得到S△OCM=S△ODN=
1
2
|k|=
1
2
×6=3，根据反比例函数图象的性质得到点C与点D关于原点中心对称，则OM=DN，CM=ON，于是CM=ME，所以S矩形OMEN=2S△OCM=6，然后计算△CDE的面积．
本题考查了反比例函数y=
k
x
（k≠0）中比例系数k的几何意义：过反比例函数图象上任意一点分别作x轴、y轴的垂线，则垂线与坐标轴所围成的矩形的面积为|k|．
计算题．
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