试题

题目：
（2008·上海模拟）如果一元二次方程（k-1）x2+x+k2+2k-3=0有一个根为零，那么k的值等于
3
3
．
答案
3

解：把x=0代入（k-1）x2+x+k2+2k-3=0得k2+2k-3=0，
∴（k-3）（k+1）=0，
∴k1=3，k2=-1，
又∵k-1≠0，
∴k=3．
故答案为3．
考点梳理
一元二次方程的解；一元二次方程的定义．
根据一元二次方程的定义得到k-1≠0，即k≠1，再根据一元二次方程的解的定义把x=0代入（k-1）x2+x+k2+2k-3=0得k2+2k-3=0，利用因式分解法解得k1=3，k2=-1，从而可确定满足条件的k的值．
本题考查了一元二次方程的解的定义：使一元二次方程左右两边成立的未知数的值叫一元二次方程的解．也考查了一元二次方程的定义．
计算题．
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