试题
题目：
设关于x的方程4x
2
-4（a+2）x+a
2
+11=0的两根为x
1
、x
2
，若x
1
-x
2
=3，则a的值是
4
4
答案
4
解：根据根与系数的关系有：
x
1
+x
2
=a+2，x
1
x
2
=
a
2
+11
4
，
x
1
-x
2
=
(
x
1
+
x
2
)
2
-4
x
1
x
2
=
(a+2)
2
-(
a
2
+11)
=3
a
2
+4a+4-a
2
-11=9
a=4
∵△=16（a+2）
2
-16（a
2
+11）＞0
∴a＞
7
4
．
∴a=4符合题意．
故答案是：4．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
根与系数的关系；一元二次方程的解．
由根与系数的关系得到两根和与两根积，再由完全平方公式进行计算求出a的值，同时求出的a值必须使判别式大于0．
本题考查的是一元二次方程根与系数的关系，根据根与系数的关系得到两根和与两根积，运用完全平方公式，代入两根之差求出a的值．
计算题．
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1
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2
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