试题
题目：
已知α，β是一元二次方程x
2
-2x-3=0的两个根，那么（α
2
-2α+2）（β
2
-2β-1）=
10
10
．
答案
10
解：∵α，β是一元二次方程x
2
-2x-3=0的两个根，
∴α
2
-2α=3，β
2
-2β=3，
∴（α
2
-2α+2）（β
2
-2β-1）=（3+2）（3-1）=10．
故答案为：10．
考点梳理
考点
分析
点评
一元二次方程的解．
根据α，β是一元二次方程x
2
-2x-3=0的两个根，得出α
2
-2α=3，β
2
-2β=3，再把它代入要求的式子即可得出答案．
此题考查了一元二次方程的解，关键是根据α，β是一元二次方程x
2
-2x-3=0的两个根，得出α
2
-2α与β
2
-2β的值．
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2
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2
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