试题
题目：
（2007·泸州）若非零实数a，b（a≠b）满足a
2
-a+2007=0，b
2
-b+2007=0，则：
1
a
+
1
b
=
1
2007
1
2007
．
答案
1
2007
解：∵若非零实数a，b（a≠b）满足a
2
-a+2007=0①，b
2
-b+2007=0②，
①-②得（a-b）（a+b-1）=0，
∵a≠b，
∴a+b=1，
①+②（a+b）
2
-2ab-（a+b）+4014=0，
∴a+b=1，ab=2007，
∴
1
a
+
1
b
=
a+b
ab
=
1
2007
．
故填空答案为
1
2007
．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
根与系数的关系；一元二次方程的解．
根据已知将两式相加减，得出a+b=1，ab=2007，根据
1
a
+
1
b
=
a+b
ab
，就可以求出代数式的值．
首先根据两个方程的共同特点，可以把它们相加减，得出ab=2007，a+b=1进而求出是解题关键．
压轴题．
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2
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2
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1
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2
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1
2
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1
x
2
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2
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2
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2
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2
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