试题

题目：
已知关于x的方程x2-2x+m=0的一个根是1+
3
，求它的另一根和m的值．
答案
解：设关于x的方程x2-2x+m=0的另一个根a，
∵a+1+
3
=2，
∴a=2-1-
3
=1-
3
，
∴它的另一根为1-
3
，
∵m=（1+
3
）（1-
3
）=1-3=-2，
∴m的值为-2．
解：设关于x的方程x2-2x+m=0的另一个根a，
∵a+1+
3
=2，
∴a=2-1-
3
=1-
3
，
∴它的另一根为1-
3
，
∵m=（1+
3
）（1-
3
）=1-3=-2，
∴m的值为-2．
考点梳理
一元二次方程的解；根与系数的关系．
设出方程的另一根，利用两根之和求得另一根，然后利用两根之积求得m的值即可；
此题主要考查了一元二次方程解的意义及根与系数的关系，以及运用解的定义解决相关问题的能力．
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