试题
题目：
已知关于x的方程x
2
-（m+2）x+（2m-1）=0有一个根是1，请求出m的值及方程的另一个根．
答案
解：根据题意，得
1
2
-（m+2）×1+（2m-1）=0，即m-2=0，
解得，m=2．
设方程的另一根为a，则a+1=m+2=4，
解得，a=3．
故m的值是2，方程的另一个根是3．
解：根据题意，得
1
2
-（m+2）×1+（2m-1）=0，即m-2=0，
解得，m=2．
设方程的另一根为a，则a+1=m+2=4，
解得，a=3．
故m的值是2，方程的另一个根是3．
考点梳理
考点
分析
点评
一元二次方程的解；根与系数的关系．
将x=1代入已知方程列出关于m的新方程，通过解新方程求得m的值；然后由根与系数的关系求得方程的另一根．
本题考查的是一元二次方程的根即方程的解的定义．一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．即用这个数代替未知数所得式子仍然成立．
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2
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