试题
题目：
（2009·平谷区一模）已知a是方程x
2
-2x-3=0的根，求代数式a（a+1）
2
-a（a
2
+a）-3a-2的值．
答案
解：原式=a（a+1）
2
-a（a
2
+a）-3a-2=a
3
+2a
2
+a-a
3
-a
2
-3a-2=a
2
-2a-2，
∵a是方程x
2
-2x-3=0的根，
∴a
2
-2a-3=0，
∴原式=1．
解：原式=a（a+1）
2
-a（a
2
+a）-3a-2=a
3
+2a
2
+a-a
3
-a
2
-3a-2=a
2
-2a-2，
∵a是方程x
2
-2x-3=0的根，
∴a
2
-2a-3=0，
∴原式=1．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
一元二次方程的解；整式的混合运算—化简求值．
首先由已知可得a
2
-2a-3=0，即a
2
-2a=3．然后化简代数式，注意整体代入，从而求得代数式的值．
注意解题中的整体代入思想．
整体思想．
找相似题
（2013·牡丹江）若关于x的一元二次方程为ax
2
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2
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1
和x
2
，且x
1
2
-x
1
x
2
=0，则a的值是（ ）
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2
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2
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2
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2
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