试题
题目：
若α、β是方程x
2
-x-2006=0的两个实数根，则α+β
2
的值是（ ）
A．1
B．2007
C．-1
D．2006
答案
B
解：∵β是方程x
2
-x-2006=0的根，
∴β
2
-β-2006=0，即β
2
=β+2006，
又∵α、β是方程x
2
-x-2006=0的两个实数根，
∴α+β=1．
∴α+β
2
=α+（β+2006）=1+2006=2007．
故选B．
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考点
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专题
根与系数的关系；一元二次方程的解．
先由方程根的定义，可知β
2
-β-2006=0，即β
2
=β+2006①，再由一元二次方程根与系数的关系，可得α+β=1②，然后把①②分别代入所求式子α+β
2
，即可求出其值．
本题主要考查了方程的解的定义及一元二次方程根与系数的关系，属于基础题型，比较简单．
计算题．
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