试题

题目：
设a、b是整数，方程x2+ax+b=0的一根是
4-2
3
，则
a2+b2
ab
的值为（　　）



答案
C
解：
4-2
3
=
(
3
)2-2
3
+1
=
3
-1，
根据题意得，（
4-2
3
）2+
4-2
3
a+b=0，
即4-2
3
+（
3
-1）a+b=0，
整理得，（
3
-1）a=2
3
-4-b，
∴
3
a-a=2
3
-4-b，
∵a、b是整数，
∴a=2，-4-b=-a，
解得b=-2，
a2+b2
ab
=
22+(-2)2
2×(-2)
=-2．
故选C．
考点梳理
一元二次方程的解；代数式求值．
先把方程的根代入方程整理，然后根据a、b都是整数得出a、b的值，再代入代数式进行计算即可求解．
本题主要考查了一元二次方程的解，方程的解就是使方程的两边相等的未知数的值，本题把
4-2
3
化简，去掉外面的根号是解题的关键．
计算题．
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