试题
题目：
若α、β是方程x
2
+2x-2009=0的两个根，则：α
2
+3α+β的值为（ ）
A．2010
B．2009
C．-2009
D．2007
答案
D
解：∵α、β是方程x
2
+2x-2009=0的两个根，
∴α
2
+2α-2009=0，α+β=-2，
∴α
2
+2α=2009，
∴α
2
+3α+β=（α
2
+2α）+（α+β）=2009-2=2007．
故选D．
考点梳理
考点
分析
点评
根与系数的关系；一元二次方程的解．
由α、β是方程x
2
+2x-2009=0的两个根，即可得α
2
+2α-2009=0，α+β=-2，又由α
2
+3α+β=（α
2
+2α）+（α+β），即可求得答案．
此题考查了根与系数的关系与方程根的定义．此题比较简单，注意掌握根与系数的关系：若一元二次方程x
2
+px+q=0的两个根分别是x
1
、x
2
，则x
1
+x
2
=-p，x
1
·x
2
=q．
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2
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2
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