试题
题目：
已知a，b是方程x
2
+（m+2）x+1=0的两根，由根与系数的关系可得：a+b=-（m+2），ab=1，求（a
2
+ma+1）（b
2
+mb+1）的值为
4
4
．
答案
4
解：∵a，b是方程x
2
+（m+2）x+1=0的两根，a+b=-（m+2），ab=1，
∴a
2
+（m+2）a+1=0，b
2
+（m+2）b+1=0；
∴a
2
+ma+1=-2a，b
2
+mb+1=-2b，
∴（a
2
+ma+1）（b
2
+mb+1）=-2a×（-2b）=4ab=4．
故答案为：4．
考点梳理
考点
分析
点评
根与系数的关系；一元二次方程的解．
根据a，b是方程x
2
+（m+2）x+1=0的两根，得出a
2
+ma+1=-2a，b
2
+mb+1=-2b，再利用根与系数的关系求出即可．
此题主要考查了一元二次方程的解以及根与系数的关系，综合利用一元二次方程解的性质得出a
2
+ma+1=-2a，b
2
+mb+1=-2b是解决问题的关键．
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2
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2
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