试题
题目：
若关于x的方程ax
2
+bx+c=0（a≠0）的一个根是-1，且
a=
c-4
+
4-c
-2
，求代数式
(a+b)
2011
2010c
的值．
答案
解：∵a=
c-4
+
4-c
-2，
∴c-4≥0，且4-c≥0，
∴c=4，
∴a=-2，
即方程是-2x
2
+bx+4=0，
把x=-1代入得：-2-b+4=0，
解得：b=2，
∴
(a+b)
2011
2010c
=
0
2010×4
=0．
解：∵a=
c-4
+
4-c
-2，
∴c-4≥0，且4-c≥0，
∴c=4，
∴a=-2，
即方程是-2x
2
+bx+4=0，
把x=-1代入得：-2-b+4=0，
解得：b=2，
∴
(a+b)
2011
2010c
=
0
2010×4
=0．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
一元二次方程的解；代数式求值；二次根式有意义的条件．
根据二次根式的意义求出c、a，把a c代入方程得到-2x
2
+bx+4=0，把x=-1代入求出b，再代入代数式即可求出答案．
本题主要考查对二次根式有意义的条件，代数式求值，一元二次方程地接等知识点的理解和掌握，能求出a b c的值是解此题的关键．
计算题．
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2
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