试题
题目：
方程x
2
+ax+1=0和x
2
-x-a=0有一个公共根，则a的值是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
答案
C
解：∵方程x
2
+ax+1=0和x
2
-x-a=0有一个公共根，
∴（a+1）x+a+1=0，
解得x=-1，
当x=-1时，
a=2，
故选C．
考点梳理
考点
分析
点评
一元二次方程的解．
因为方程有一个公共根，两方程联立，解得x与a的关系，故可以解得公共解x，然后求出a．
本题主要考查根与系数的关系的知识点，掌握两根之和两根之积与方程系数的关系．
找相似题
（2013·牡丹江）若关于x的一元二次方程为ax
2
+bx+5=0（a≠0）的解是x=1，则2013-a-b的值是（ ）
（2013·桂林）已知关于x的一元二次方程x
2
+2x+a-1=0有两根为x
1
和x
2
，且x
1
2
-x
1
x
2
=0，则a的值是（ ）
（2012·鄂尔多斯）若a是方程2x
2
-x-3=0的一个解，则6a
2
-3a的值为（ ）
（2011·乌鲁木齐）关于x的一元二次方程（a-1）x
2
+x+|a|-1=0的一个根是0，则实数a的值为（ ）
（2011·哈尔滨）若x=2是关于x的一元二次方程x
2
-mx+8=0的一个解．则m的值是（ ）