试题
题目：
m是方程x
2
+x-1=0的根，则式子m
3
+2m
2
+2011的值为（ ）
A．2010
B．2011
C．2012
D．2013
答案
C
解：∵m是方程x
2
+x-1=0的根，
∴m
2
+m-1=0，即m
2
+m=1，
∴m
3
+2m
2
+2011=m（m
2
+m）+m
2
+2011=m+m
2
+2011=1+2011=2012．
故选：C．
考点梳理
考点
分析
点评
一元二次方程的解．
把m代入x
2
+x-1=0得到m
2
+m-1=0，即m
2
+m=1，把m
2
+m=1代入式子：m
3
+2m
2
+2011，再将式子变形为m（m
2
+m）+m
2
+2011的形式，即可求出式子的值．
本题考查了一元二次方程的解的定义．代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式m
2
+m的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值．
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2
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2
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1
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2
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1
2
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1
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2
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2
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2
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2
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