试题
题目：
方程5x
2
-3x-1=0和10x
2
-6x-2=0的根相同吗？为什么？
答案
解：∵10x
2
-6x-2=0，∴5x
2
-3x-1=0．
∴5x
2
-3x-1=0与10x
2
-6x-2=0是同解方程，
∴两方程的根相同．
解：∵10x
2
-6x-2=0，∴5x
2
-3x-1=0．
∴5x
2
-3x-1=0与10x
2
-6x-2=0是同解方程，
∴两方程的根相同．
考点梳理
考点
分析
点评
一元二次方程的解．
将方程10x
2
-6x-2=0两边同除以2，即得方程5x
2
-3x-1=0，故根相同．
将方程两边都乘以或除以不等于0的数，方程不变．本题考查的是一元二次方程的根即方程的解的定义，也涉及到了等式的基本性质．
找相似题
（2013·牡丹江）若关于x的一元二次方程为ax
2
+bx+5=0（a≠0）的解是x=1，则2013-a-b的值是（ ）
（2013·桂林）已知关于x的一元二次方程x
2
+2x+a-1=0有两根为x
1
和x
2
，且x
1
2
-x
1
x
2
=0，则a的值是（ ）
（2012·鄂尔多斯）若a是方程2x
2
-x-3=0的一个解，则6a
2
-3a的值为（ ）
（2011·乌鲁木齐）关于x的一元二次方程（a-1）x
2
+x+|a|-1=0的一个根是0，则实数a的值为（ ）
（2011·哈尔滨）若x=2是关于x的一元二次方程x
2
-mx+8=0的一个解．则m的值是（ ）