试题

题目：
已知方程
1
x-1
=
1
2
的解是关于x的方程x2-2kx=0的解，求k的值．
答案
解：
1
x-1
=
1
2
，
方程的两边同乘2（x-1），得
2=x-1，
解得x=3．
经检验：x=3是原方程的根．
将x=3代入方程x2-2kx=0，
得9-6k=0，
解得k=
3
2
．
解：
1
x-1
=
1
2
，
方程的两边同乘2（x-1），得
2=x-1，
解得x=3．
经检验：x=3是原方程的根．
将x=3代入方程x2-2kx=0，
得9-6k=0，
解得k=
3
2
．
考点梳理
解分式方程；一元二次方程的解．
先求出方程
1
x-1
=
1
2
的解，再将分式方程的解代入方程x2-2kx=0，即可求出k的值．
本题考查了分式方程的解法及一元二次方程的解的定义，正确求出分式方程的解是解题的关键，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
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