试题
题目：
已知a，b是方程x
2
+x-1=0的两根，求a
2
+2a+
1
b
的值．
答案
解：∵a、b是方程x
2
+x-1=0的两根，
∴a
2
+a=1，ab=-1，
∴a
2
+2a+
1
b
=a
2
+a+a+
1
b
=1+
ab+1
b
=1+
0
b
=1．
解：∵a、b是方程x
2
+x-1=0的两根，
∴a
2
+a=1，ab=-1，
∴a
2
+2a+
1
b
=a
2
+a+a+
1
b
=1+
ab+1
b
=1+
0
b
=1．
考点梳理
考点
分析
点评
根与系数的关系；一元二次方程的解．
把x=a代入得出a
2
+a=1，根据根与系数的关系得出ab=-1，把代数式化为a
2
+a+a+
1
b
=1+
ab+1
b
，代入求出即可．
本题考查了根与系数的关系，注意：如果m n是一元二次方程ax
2
+bx+c=0（a≠0）的两个根，则m+n=-
b
a
，mn=
c
a
．
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2
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2
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1
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2
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1
2
-x
1
x
2
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2
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2
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2
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