试题

题目：
已知α，β是方程（x-a）（x-b）-2=0的两根，且a＜b，α＜β实数a，b，α，β的大小关系可能是（　　）



答案
A
解：方程化为一般形式得：x2-（a+b）x+ab-2=0
∵α，β是方程（x-a）（x-b）-2=0的两根，
∴α+β=a+b
∴当α＞a时，
又∵a＜b，α＜β，
则：a＜α＜β＜b；
当α＞b时，β＜a，
又∵a＜b，α＜β，
则不成立．
故选A．
考点梳理
根与系数的关系；一元二次方程的解．
首先把方程化为一般形式，由于α，β是方程的解，根据根与系数的关系即可得到a，b，α，β之间的关系，然后对四者之间的大小关系进行讨论即可判断．
本题考查了一元二次方程的根与系数之间的关系，对a，b，α，β大小关系的讨论是此题的难点．
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