试题
题目：
已知m，n是方程x
2
-2x-1=0的两根，且（7m
2
-14m+a）（3n
2
-6n-7）=8，则a的值等于（ ）
A．-5
B．5
C．-9
D．9
答案
C
解：∵m，n是方程x
2
-2x-1=0的两根
∴m
2
-2m=1，n
2
-2n=1
∴7m
2
-14m=7（m
2
-2m）=7，3n
2
-6n=3（n
2
-2n）=3
∵（7m
2
-14m+a）（3n
2
-6n-7）=8
∴（7+a）×（-4）=8
∴a=-9．
故选C．
考点梳理
考点
分析
点评
一元二次方程的解．
先分别把m，n代入方程得到关于m，n的等式，利用整体思想分别求出7m
2
-14m=7（m
2
-2m）=7，3n
2
-6n=3（n
2
-2n）=3，代入所求代数式即可求解．
本题考查了一元二次方程根的意义．把方程的两个根分别代入原方程等式仍然成立，根据此得到需要的等量关系是常用的方法之一．
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2
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2
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