试题
题目：
已知方程x
2
-x-1=0的两根为a、b，则代数式a
2
-2a-b=（ ）
A．-1
B．0
C．1
D．2
答案
B
解：∵a为方程x
2
-x-1=0的根，
∴a
2
-a-1=0，即a
2
-a=1，
∴a
2
-2a-b=a
2
-a-a-b=1-（a+b），
∵x
2
-x-1=0的两根为a、b，
∴a+b=1，
∴a
2
-2a-b=1-（a+b）=1-1=0．
故选B．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
根与系数的关系；一元二次方程的解．
根据一元二次方程的解的定义得到a
2
-a-1=0，即a
2
-a=1，则a
2
-2a-b变形a
2
-a-a-b=1-（a+b），再根据根与系数的关系得到a+b=1，然后利用整体思想计算．
本题考查了一元二次方程ax
2
+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程的两根为x
1
，x
2
，则x
1
+x
2
=-
b
a
，x
1
·x
2
=
c
a
．也考查了一元二次方程的解的定义．
计算题．
找相似题
（2013·牡丹江）若关于x的一元二次方程为ax
2
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（2013·桂林）已知关于x的一元二次方程x
2
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1
和x
2
，且x
1
2
-x
1
x
2
=0，则a的值是（ ）
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2
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2
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2
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2
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