试题
题目：
（2013·怀柔区一模）关于x的方程（a-2）x
2
-2x-3=0有一根为3，则另一根为（ ）
A．-1
B．3
C．2
D．1
答案
A
解：把x=3代入方程得9（a-2）-2×3-3=0，解得a=3，
设方程另一个根为x
1
，
根据题意得x
1
×3=
-3
a-2
=
-3
3-2
，
所以x
1
=-1．
故选A．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
根与系数的关系；一元二次方程的解．
根据一元二次方程的解的定义把x=3代入方程可求出a=3，然后根据根与系数的关系得到x
1
×3=
-3
a-2
=
-3
3-2
，再解一次方程即可．
本题考查了一元二次方程ax
2
+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程两个为x
1
，x
2
，则x
1
+x
2
=-
b
a
，x
1
·x
2
=
c
a
．也考查了一元二次方程的解．
计算题．
找相似题
（2013·牡丹江）若关于x的一元二次方程为ax
2
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2
+2x+a-1=0有两根为x
1
和x
2
，且x
1
2
-x
1
x
2
=0，则a的值是（ ）
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2
-x-3=0的一个解，则6a
2
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2
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2
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