试题

题目：
（2001·杭州）（x2+1）2-3（x2+1）-4=0，方程的实数根有（　　）



答案
B
解：x2+1=k（k≥1）．则
k2-3k-4=0，即（k+1）（k-4）=0，
∴k=-1（不合题意，舍去）或k=4．
∴x2+1=4，即x=±
3
；
∴原方程的实数根有2个．
故选B．
考点梳理
一元二次方程的解．
先设x2+1=k（k≥1）．则原方程变为关于未知数k的一元二次方程，然后解出k值，将其代入原方程中，解方程即可．
本题考查了一元二次方程的解．解答此题时，采用了“整体思想”，这样降低了题的难度．
方程思想．
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