试题

题目：
青果学院如图，在△ABC中，AB=AC，E、D、F是BC边的四等分点，则图中全等三角形共有
4
4
对．
答案
4

解：∵AB=AC，BD=CD，DE=DF
∴AD垂直平分BC，EF，∠B=∠C
∴AE=AF青果学院
在△ABD与△ACD中
AB=AC
BD=CD
AD=AD

∴△ABD≌△ACD（SSS）
同理可得△ADE≌△ADF
在△ABF与△ACE中AB=AC，∠B=∠C，BF=CE=
3
4
BC
∴△ABF≌△ACE
在△ABE与△ACF中
AB=AC，BE=CF，∠B=∠C
∴△ABE≌△ACF
∴一共四对全等三角形．
故填4．
考点梳理
全等三角形的判定．
由题意可知AD是BC和EF的垂直平分线，所以AB=AC，AE=AF，根据直角三角形全等HL可找出两对△ABD≌△ACD，△AED≌△AFD，再根据SAS可判定△ABF≌△AEC，△ABE≌△ACF．一共四对．
本题考查的是灵活运用全等三角形判定定理．做题时要从已知开始结合判定方法逐个验证，做到由易到难，不重不漏．
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