试题
题目:
(2006·临沂)如图:在平行四边形ABCD中,AB≠BC,AE、CF分别为∠BAD、∠BCD的平分线,连接BD,分别交AE、CF于点G、H,则图中的全等三角形共有( )
A.3对
B.4对
C.5对
D.6对
答案
C
解:先从平行四边形的性质入手,得到AD=CB,AB=CD,∠BAD=∠DCB,∠ABC=∠CDA,
再由角平分线的性质得到∠BAE=∠DAE=∠DCF=∠BCF,
从而先得到:△ABD≌△CDB,△ABE≌△CDF,
进而得到△ABG≌△CDH,△ADG≌△CBH,△BGE≌△DHF.
所以全等三角形共5对,分别是:△ABD≌△CDB(SSS),△ABE≌△CDF(ASA),
△ABG≌△CDH(ASA),△ADG≌△CBH(ASA),△BGE≌△DHF(AAS).
故选C.
考点梳理
考点
分析
点评
全等三角形的判定.
此题不妨大胆一点,先把所有可能全等的三角形都找出来,再根据已知条件一个个分析全等的依据,得出正确结论.
本题考查三角形全等的判定方法,判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL.
注意:AAA、SSA不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角.此类题目做题时要由易到难慢慢找寻,做到不重不漏.
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