试题
题目:
(2008·莱芜)如图,点F是梯形ABCD的下底BC上一点,若将△DFC沿DF进行折叠,点C恰好能与
AD上的点E重合,那么四边形CDEF( )
A.是轴对称图形但不是中心对称图形
B.是中心对称图形但不是轴对称图形
C.既是轴对称图形,也是中心对称图形
D.既不是轴对称图形,也不是中心对称图形
答案
C
解:根据折叠不变性,由题意可得,FE=FC,CD=DE,
又∵∠EDF=∠CFD,
∴△EFD≌△CDF,
∴FC=DE,
∴FE=FC,CD=DE,
∴四边形CDEF是菱形,则既是轴对称图形,也是中心对称图形.故选C.
考点梳理
考点
分析
点评
轴对称图形;全等三角形的判定;中心对称图形.
根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.
掌握中心对称图形与轴对称图形的概念:
轴对称图形:如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合,这样的图形叫做轴对称图形;
中心对称图形:在同一平面内,如果把一个图形绕某一点旋转180°,旋转后的图形能和原图形完全重合,那么这个图形就叫做中心对称图形.
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