试题
题目：
（2007·天门）关于x的一元二次方程（a-1）x
2
+x+a
2
+3a-4=0有一个实数根是x=0，则a的值为（ ）
A．1或-4
B．1
C．-4
D．-1或4
答案
C
解：（1）∵x=0是方程的根，由一元二次方程的根的定义，可得a
2
+3a-4=0，解此方程得到a
1
=-4，a
2
=1；
（2）∵原方程是一元二次方程，∴二次项系数a-1≠0，即a≠1；
综合上述两个条件，a=-4，
故本题选C．
考点梳理
考点
分析
点评
一元二次方程的解．
本题根据一元二次方程的根的定义、一元二次方程的定义求解．
本题逆用一元二次方程解的定义易得出a的值，但不能忽视一元二次方程成立的条件a-1≠0，因此在解题时要重视解题思路的逆向分析．
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2
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2
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1
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2
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1
2
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1
x
2
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2
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2
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2
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