试题

题目：
青果学院如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD=BC，AE⊥BC，CF⊥AD，E、F为垂足，则图中的全等三角形共有（　　）



答案
B
解：∵在四边形ABCD中，AD∥BC，AD=BC，
∴四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，AB∥CD，∠B=∠D．
①在△ABE和△CDF中，
∠B=∠D
∠AEB=∠CFD
AB=CD
，
∴△ABE≌△CDF（AAS）；
②在△ABC和△DCA中，
AB=CD
AC=AC
BC=DA
，
∴△ABC≌△DCA（SSS）；
③在△AEC和△AFC中，
∠AEC=∠AFC=90°
∠ECA=∠FAC
AC=AC
，
∴△AEC≌△AFC（AAS）．
综上所述，图中全等的三角形共有3对．
故选B．
考点梳理
全等三角形的判定．
根据已知条件证得四边形ABCD是平行四边形．△ABE≌△CDF，△ABC≌△DCA，△AEC≌△AFC，可分别AAS，SSS，AAS来证明．
本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．
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